报考志愿时，应该有很多人为了不再接触数学而选择了现在的专业吧？我就因此而读了汉语言文学专业。数学小白如我，读起《疯狂微积分》也轻松愉快。事实上，读到书中文学相关的部分时简直狂喜：谁会在一本科普数学书开篇引用博尔赫斯的短篇呢？

作者本·奥尔林（Ben Orlin），毕业于耶鲁大学数学系。当过数学老师，个人博客为“mathwithbaddrawings”（数学和烂插画），为多家杂志报刊撰稿。其实他的插画一点也不烂，是极简线条风，画得十分传神。比如他画的牛顿、莱布尼茨和大卫·福斯特·华莱士。（此处有插图，书的95页和260页。）

《疯狂微积分》这本书原名为：Change Is the Only Constant. 变化是唯一的不变。这不正是关于微积分的绝佳描述吗？每一瞬间的变化，是微分；这无尽的变化组成的永恒，则是积分。书分为两部分，上篇讲改变的瞬间，下篇讲抵达无限的永恒。而改变与无限，也是个人生活的重要主题。作者在引言中说到，“我将通过这本书，尝试从数学中提炼出人生智慧。”也许数学真的可以帮助我们改变生活。

改变之诗

“你必须改变你的生活。” 这句著名的诗出自里尔克1875年的诗作《远古的阿波罗残雕》。读《疯狂微积分》时，我的脑海中不断出现这句诗。即便不明白微积分是什么，通过本·奥尔林的讲解，你也可以猜出，微积分与改变有关。

读过这本书后，我可以鹦鹉学舌地说微积分是由微分和积分组成，并且它们之间是可逆的运算。微分事关瞬间，积分事关无限。但也必须承认，书中让我更加愉悦和激动的是那些故事。本·奥尔林善于从故事入手讲解微积分的基本概念。而这些故事，有的源于生活——如第3章从黄油吐司切题；其余大多则源于历史和文学，如第5章以马克·吐温的《密西西比河上的生活》开篇，第6章以福尔摩斯探案集中的一个故事开篇。

而精彩的文学引用，在书中比比皆是。让我们来数一数，在第1章“即逝的时间”中有几处文学相关。第一处，开篇提到博尔赫斯的短篇《仇敌》；第二处，引用福克纳的句子；第三处，引用托马斯·沃尔夫的长篇小说《时间与河流》。这样的微积分科普书籍，读起来简直就是享受。

实际上，微积分中的许多概念本身就充满诗意。比如中值定理，也就是所谓的“存在定理”。假设天气预报说今天的平均温度是20℃，一天中有时25.6℃有时18.3℃，到底哪个时刻是精准的20℃呢？没人可以告诉我们。但这一时刻的确存在，并且很有可能转瞬即逝。完美的20度降临时，我们可能毫无察觉。但每一天，这种数学意义上的，自然意义上的完美都会来到我们身边，多么神奇！也许改变生活的启示，就藏在这些小小的定理中。

优化问题

书中的故事大都幽默有趣，但第12章“让世界变成废墟的回形针”读来却让人心有余悸。人类创造的超级智能回形针，为了完成人类的命令“最大化你所拥有的回形针”，不断利用自己的智能拥有更多回形针，最后毁灭世界，甚至有可能占领银河系。

人类创造之物，亦即人类的一种延伸，无限膨胀最后反噬人类。这样的故事并不新鲜，但它却触及微积分中一个重要的问题：优化。

根据百度百科，优化的意思是：采取一定措施使变得优秀；在计算机算法领域，优化往往是指通过算法得到要求问题的更优解。

其实优化隐藏着一个“最”字。在书的第11章“住在海边的落难公主”中，也提到了一个优化问题：公主如何用细长的牛皮条圈出最大面积的土地？ 还有回形针的优化任务“最大化你所拥有的回形针”。我们生活中也有很多优化问题，比如如何用最短的时间做一顿美味健康的饭？如何用最短的时间学会PS基本功能？如何最快到达公司？

不断优化自己的生活一定是对的吗？优化过程中带来的压力在我们的承受范围内吗？坐地铁的确可以最快到达公司，但在一个晴朗的早晨，骑自行车去上班，过程中美丽的风景和运动带来的愉悦，该如何量化呢？还是要因为节省时间给优化掉呢？优化是一个更高的点，我们所处的当前位置是另一个点，两点之间直线最短。但是，生活不是笔直的。我们有时正确，有时犯错；有时朝着目标勇往直前，有时走了很多弯路。正如作者所说，“生命就像密西西比河，蜿蜒地前行。将它放大到一定程度后，你可能会发现一段直线，但整个生命的历程是永不停歇和九曲十八弯的。”

数学不仅是逻辑和智慧的无上结晶，也是我们普通人称手的工具。在优化问题上也是如此，“数学可以指导我们如何优化。但具体要优化什么，对人类来说仍然是个问题。” 只有当人类决定了要优化什么，数学作为工具的巨大力量才会显现。改变生活改变生活，但具体改变什么呢？这是我们每个人自己要做的决定。

书中还写了一件趣事：在一次微积分课堂上，作者顿悟——“抽象的公式并不比具体的近似值更好！”所以，本·奥尔林在最后的致谢部分中，特意提到了一些具体的人，包括“评论我博客的人”和“我的咖啡师”。生活里有很多抽象的公式，但具体的近似值是那些日复一日的劳作，正是清晰可控的近似值让我们活下去。毕竟，每天记十个单词给人安慰，而每天想着“我要学好英语！”则给人压力和焦虑。

在生活这场航行中，数学和文学都是我们的桨。《疯狂微积分》这本书，似乎把两把桨都带给了我们。爱好文学的人，读这本可以收获新角度文学评论，顺便学习一些微积分人生智慧；而理工科的朋友读这本可以收获一些文学和历史小知识。win win！

为自己的生活带来一个新的维度吧。新世界永远在那里，等待你去探索。

文/生活在别处的兰波

编辑/韩世容