我在多种场合重复过这样一句话：优秀的教师之所以优秀就在于他不断拓宽了学生的思维边界；优质的课堂之所以优质就在于教师激活了学生的思维。结论：好的课堂理应观照学生的思维。

上海金瑞学校许老师上了一节数学复习课，许老师运用多种思维方式，不断激活学生的思维，不断发展学生的思维，不断完善学生的思维，我的判断：这堂课就是思维训练的体操课。

第一，结构思维。课一开始，许老师就让学生列出初中数学与角度相关的知识点提纲——这就是一种系统架构、结构化思维，教师给了学生3分钟时间，3分钟之后学生陈述，教师板书，师生交流，画出了比较严谨的结构图。当然，如果教师让学生自己板书，那学生主体思维的训练效果将更加充分，也就是说教师能不替代学生的地方尽可能不要替代学生，学生能动的尽量让学生自己行动，以实现学生主体经验的自主建构。

第二，母题思维。这节课的主体部分是教师给出一个三角形，其实就是母题，让学生讨论它的各种变化，这是一种原型思维，或者叫作母题思维，这个母题就是原型，一个经典模型，也是基础模型，在此基础上可以有多种变化，最后多种变化都归于一个模型。这样学习，学生不是仅仅掌握一个母题，而是掌握了集多种变化的题目与解题方法的母题思维，学生学会并掌握了母题思维，其实就是结构化地掌握了相关知识，以点带面，举一反三，学习效率大大提升，这就是母题思维的意义。

第三，共情思维。在教学过程中教师时不时会说：“基于什么什么，教师一般会从这个角度出题，如果要让题目更难一点，我会这么出题。而这些其实都是基于这个规律，都是基于这个知识点、这个能力点。”让学生豁然开朗，明白教师的用心、用意之所在。这其实就是让学生学会站在教师的角度想问题，与教师共情，与教师产生同理心，这就是所谓的共情思维。这样一来，学生不仅仅理解了教师的出题点、出题思维方式，加深了对题目的理解，更重要的是养成了一种思维习惯，看问题不是想当然地只从自己的角度出发，而是能站在对方的角度思考问题，所谓知己知彼，方能百战不殆。

第四，双主思维。今天的课改十分强调学生主体的意义，毫无疑问学生当然是学的主体，但不可否认的是，教师是教的主体，对学生的学习有着不可或缺的引领、指导意义，如果教学过程中忽视了教师的主体作用，教师的主体作用弱化甚至自我放逐，那就一定导致学生学习效益的降低。在教学过程中，许老师高屋建瓴，对这个三角形的母题了如指掌，所以放手让学生提问，充分发挥了学生的主体作用，教师顺势而为对答如流，这无疑是非常好的。我想，在充分尊重学生主体、顺势而为的前提下，教师有时也需要逆势而为，发挥教师的主导作用——即当学生没有想到那些比较重要的知识方法的时候，教师也需要加以点拨启迪，这就是师生双主思维。

比如，金瑞学校蔡老师执教的《财商》课程，一节课的教学主题是“贵了？便宜了？价从何处来”。蔡老师拿了一袋苹果走进教室，让学生分别充当买家和卖家，相互砍价，让学生展开辩论，通过辩论激活学生思维。但几个来回之后，学生思维基本就停留在就事论事的层面，如果教师草草收场，那么学生的课堂效益会大受影响。蔡老师适时加以点拨：“每个人的价格不一样，苹果没有变，什么因素导致价格变化？”引导学生的思维从具体到一般，从现象上升到本质。当学生提到价值与价格的关联，蔡老师即刻引述经典论述：价值决定价格，而价值是凝结在商品中无差别的人类劳动。当学生似乎理解并都认同这个观点的时候，蔡老师立刻举出反例：梵高的油画所凝结的社会必要劳动时间是一样的，为什么梵高死后他的油画价格暴涨？于是又掀起学生新的思维波澜。

课堂上不断出现反例，否定之否定，教师将思维训练贯穿到底，引导学生走向思维深处，会让学生的大脑充分燃烧。

作者/程红兵，系特级教师、上海金瑞学校校长

编辑/崔毅飞