叶圣陶说“教是为了不教”，本质上就是“教会学生学习”。《义务教育课程方案（2022年版）》中提到要让学生初步掌握适应现代化社会所需要的知识和技能，具有学会学习的能力。当下的社会发展要求教育要促进学生的终身学习与可持续发展，因此“会学”比“学会”更重要。

基于此，学生的学习方法指导应成为教师课堂教学的基本内容。教师要在教学中有意识对学生渗透学法指导，总结学习的通用方法，在潜移默化中增强学生的学习能力。全景式数学在教学中注重学习方法结构的类推与移植，尤其在学生初次学习某一学习内容时，让学习方法的渗透从学习的萌芽阶段开始，从而一以贯之，培养学生自主研究与学习的能力。本文以“100以内的数（含100）的大小比较”教学为例具体说明。

数的大小比较是“数与代数”中的基本内容之一，其本质是相同计数单位数量多少的比较，有助于学生数感和符号意识的形成。在小学共涉及7次/项相关内容的学习，包括20以内的数、100以内的数、万以内的数和万以上数的大小比较，小数的大小比较、分数的大小和含较简单负数的大小比较。全景式数学从全局角度统观学习内容，思考在数的大小比较学习初期如何让学生获得可迁移的一般性方法，以便迁移到更大的数以及小数、分数大小的比较学习中。

本案例从生活情境导入，激发学生研究和学习的动机与兴趣，与此同时让学生记录引入情境中出现的数，为下一步学习做好准备。

分类研究，学习通法。记录的数混杂在一起，想要研究“两个数的大小比较”就要先分类，学生由此意识到研究很多事物通用且非常重要的学习方法，即先分类，再研究。学生分类的过程中小组合作，出现多种分类情况，不断对比、辨析、综合，得到如下分类。

三次比较，层层递进。上述分类结果为后续的研究提供了支架和方向，接下来学生展开三次比较活动。

第一次比较——位数不同的数的大小比较。

活动围绕核心问题“这些数里最容易比较出谁最大，谁最小？你是怎样判断的”展开，学生对比辨析，得到如下重要结论（即方法）：比较数的大小，先看位数；一位数＜两位数＜三位数，即位数多→大，位数少→小。

第二次比较——十位不同的两位数的大小比较。

第二次比较重点放在剩余数的共性上，即都是两位数，位数相同。此环节学生经历“例证案例、例证更多同类案例、得出结论”的完整研究过程。

首先围绕核心问题“这里的数谁最小，谁最大？你是怎样想的”思考讨论，得到结论“都是两位数（位数相同），十位上的数大的就大，十位上的数小的就小”。

1.例证案例：针对“你有几种办法说明18比21小”，学生自己想出了近10种方法，例证了上述发现；2.例证更多同类案例：学生从上述方法中选择自己喜欢的方法继续证明几组数的大小比较；3.确定结论：位数相同的两位数，不管个位是多少，先比较十位，十位上的数大的就大。

第三次比较——十位相同的两位数的大小比较。

本次比较迁移和借鉴第二次比较的经验，先例证案例，再例证更多同类案例，最终总结比较方法——十位相同，比个位，个位上的数大的就大。

回归过程、总结比法和学法。教师引导学生回顾和梳理学习与研究过程，总结研究数的大小比较的流程和方法：1.分类研究——位数不同的、位数相同的（十位相同、十位不同）；2.位数相同先看十位（最高位），十位不同，十位上的数大的就大；3.十位相同，再比较个位，个位上的数大的就大。同时学生还习得了位数相同的数的大小比较的一般研究方法：例证案例，例证更多案例，得出结论；其中例证案例与例证更多案例也是迁移应用的一部分。

至此，学生不仅学会了100以内数的大小比较，还学会了以后学习其他数的大小比较可迁移的通用方法。从此，学生具备了自己“打开”后续即将学习的万以内、以上等数的大小比较，乃至初中的有理数、无理数的大小比较的基础和能力，这就是全景式数学始终强调学生“掌握学法、学会学习”的魅力。

作者/魏伟，单位系北京亦庄实验小学

编辑/崔毅飞