《平行四边形的面积》是人教版五年级数学上册第五单元《多边形的面积》的第一课时。教材的编排是先通过数方格猜想平行四边形的面积等于底乘高，然后让学生通过剪拼转化得到平行四边形的面积计算方法。但据我们的了解，当学生没有学习平行四边形的面积计算方法之前，面对一个平行四边形要计算其面积，多数学生的第一反应会误认为平行四边形面积等于邻边相乘，很难认识到它的面积与它的底和高有关。基于以上思考，我将教学流程设计为四个环节。

回归本真，在操作观察中初步感悟。开课环节，我让学生动手推拉平行四边形框架，在推拉过程中让学生发现拉成长方形面积最大，并借此复习长方形面积公式。

通过课件演示，学生观察到平行四边形越拉越扁，高越来越短，面积也就越来越小。高相等时，底越长，面积越大。在这个环节，主要让学生在操作活动中感悟平行四边形的面积随着高的变化而变化，当变成长方形时邻边相乘就是它的面积，而且是所有变化中的平行四边形面积最大的一个。这说明，一般平行四边形的面积不能用邻边相乘的方法，激发学生探究平行四边形的面积与底和高有关。

关注经历，在观察猜想中引发探究。课堂上，我用课件出示一组图，分别由一个长是7厘米、宽是5厘米的长方形推拉成平行四边形，图一的高是3厘米，图二的高是2厘米，图三的高只有1厘米。

我让学生观察这组图，猜想面积可能等于7×3、7×2、7×1，再以7×3这一平行四边形为例，并提出：你们能从图中看出7×3就是它的面积吗？为了使更多学生经历观察、想象的过程，我没有急于呈现格子图。当更多学生具有一定感悟后再呈现格子图，通过格子图的观察，会发现这个平行四边形通过割补就能转化为长方形，为下一步的验证性探究打下基础。

在探究环节，我先让学生动手剪拼，展示不同的剪拼方法，再借助课件形象地展示剪拼过程，引导学生发现平行四边形与长方形的内在联系，从而推导出平行四边形的面积等于底乘高。这个环节是本节课的重难点，为此我先让学生通过观察提出猜想，激发探究的欲望，再让学生动手剪拼和说理，让他们得到更好的思维训练，再用课件演示学生的思维过程，引导学生汇总反思，推导出平行四边形的面积计算公式，同时渗透“平移转化”的思想。

提升价值，在组织练习中巩固净化。为了加强学生对计算方法的掌握，做到灵活运用，在第三个环节我设计了三个层次的练习。第一题是基础题，面向全体学生。第二题是变式题，通过四个层次的呈现让学生明白，求平行四边形面积必须知道相对应的底和高。第三题是深化题，先让学生讨论两个平行四边形面积的大小，让学生明白等底等高的平行四边形面积相等，并在此基础上利用不规则图形的变式，让学生在交流讨论中再次加强对平移转化思想的理解。

全课小结，拓展延伸。课堂上，我让学生反思探究过程，再次强化转化的数学方法，并推广到三角形面积的探究中。

本课的教学，以启发思考为主线，动态联系每部分的教学，具体体现在：

设疑激趣，启发思考。在开课环节，让学生动手推拉平行四边形框架，在推拉过程中让学生发现拉成长方形时面积最大，并借此复习长方形面积公式，思考拉成的平行四边形面积是怎样在变化，该如何计算面积。

提供感性支撑，引发猜想。通过课件演示，让学生在操作活动中感悟平行四边形的面积不能用邻边相乘的方法，引发学生提出平行四边形面积等于底乘高的猜想。

展现操作过程，引导发现。在自主探究环节，展示学生不同的剪拼方法，借助多媒体课件动态演示沿着平行四边形的高剪开平移割补的转化，这样直观展现操作过程，能有效引导学生发现图形间的内在联系，从而推导出平行四边形面积计算公式。

克服认知障碍，深化理解。在练习的设计与展现中，借助多媒体动态演示和平行线间的距离处处相等，引导学生发现规律，克服学生的认知障碍，深化学生的理解。

学以致用，拓展思维。借助多媒体将一个平行四边形巧妙分割成几部分，动态演示几条高平移后变成一条高，让学生再次直观感受体验了转化思维在解题中的运用并推广到三角形面积的探究中。

整堂课，设疑、展现、演示，从具体到抽象，从感性到理性，让学生从“学会”到“会学”。

作者/谢小燕，单位系江西省新干县华城门小学

编辑/崔毅飞