近日，上海交通大学教授廖世俊和其博士生杨宇，以及暨南大学副教授李晓明，通过将“机器学习”（一种从数据中分析获得规律，并利用该规律对未知数据进行预测的算法）与其发明的一种极高精度的数值算法相结合，提出了求解“三体问题”（即三个可视为质点的天体在相互引力作用下的运动规律问题）周期轨道的路线图，为获得“三体问题”海量、精确的周期轨道铺平了道路。相关论文发表在《新天文学》杂志上。

牛顿的万有引力理论能够准确预测两个互相吸引的天体之间的运动规律——它们的轨道基本是椭圆形的。但如果有3个天体，其运行有何规律？科幻作家刘慈欣在其科幻小说《三体》中虚构了一个“三体世界”，向公众科普了牛顿1687年提出的这个著名的“三体问题”。小说中，“三体人”生活的行星在一个由3颗恒星组成的三体系统中运行，这3颗恒星的运动毫无规律，“三体人”的天空时常出现2个、3个太阳，又或者1个太阳也没有，导致“三体人”的星球不定期发生生命灭绝事件，“三体文明”不断经历毁灭与重生。

为什么三体系统的周期轨道如此难找？1890年，法国科学家庞加莱发现，三体系统的运动轨道对初始条件非常敏感，且三体系统各个天体运动的轨道通常不是周期性的。这种轨迹对微小扰动的敏感性，在1963年被美国科学家劳伦茨再次发现，为了形容它，劳伦茨提出了著名的“蝴蝶效应”。这种敏感性的发现，也标志着混沌动力学的诞生，它与量子力学、相对论一起，被认为是20世纪最伟大的三大物理理论。

理论上讲，正是因为“三体问题”本质上的混沌性，导致采用传统的数值方法很难在一个较长时域内获得三体系统的准确轨道。

2009年，廖世俊提出一个获得混沌动力系统收敛轨迹的策略——精准数值模拟（CNS）。CNS能将数值误差降到任意小，从而可获得混沌系统足够长时间内收敛的数值解，在理论上为准确获得三体系统的周期轨道铺平了道路。

基于CNS，2017年廖世俊团队成功获得等质量三体系统的695类周期轨道；2018年廖世俊团队与上海交通大学物理和天文学院教授景益鹏合作，应用CNS进一步成功获得两个质量相等的三体系统1349类全新的周期轨道。

2021年，廖世俊与李晓明等人合作，以一个已知的、具有3个相同质量天体的三体系统周期轨道为基础，成功应用CNS获得该三体系统任意不等质量的135445个周期轨道，将三体系统的周期轨道数量增加了几个数量级，证实了CNS求解任意质量三体系统周期轨道（特别是长周期轨道）的有效性。

2022年，为了进一步大幅提高计算效率，廖世俊、李晓明、杨宇3人将CNS与机器学习结合，提出了一个获得“三体问题”周期轨道的路线图：从用传统方法获得的、很小质量范围内的周期轨道出发，基于机器学习和CNS，一步步地获得更大质量范围内的精确周期轨道，直至找到该类周期轨道中所有不同质量的精确周期轨道。最后，对于（存在周期轨道的质量区域内）任意质量的三体系统，机器学习都能足够精确地预测其周期轨道的初始条件与周期。

求解“三体问题”周期轨道路线图的提出，证实了CNS求解复杂混沌问题的有效性和潜力。理论上，CNS可应用于N体问题周期轨道的求解以及湍流研究等，为星系演化、复杂湍流的精确数值模拟等研究提供一个全新的研究工具。

文/江倩倩 王春

供图/视觉中国

编辑/倪家宁