学习数学除了通用的学法外，还有其独特的“专业学习的策略和方法”。一年级尤其是新生入学的第一学期，是小学生数学印象、数学学法奠基最为重要的阶段，在优先捍卫学生对数学的兴趣、好奇心和信心的同时，必须有目的、有计划、分阶段对学生进行数学学科通识通法的指导。为此，“全景式数学教育”开发了一年级数学学习方法课程，其中“听说读写”方法的教学是最基本、最先进行的内容之一。

如何“数学地听”

一是引导学生在“听”中认识“正确的听”，并确定“倾听公约”。课堂上倾听是比重最大、最基本的学习。教师要让一年级新生知道什么样的听是“正确的倾听”，并建立正确倾听的规则，即“倾听公约”。教师每堂课都要示范倾听，因为“首因效应”很重要。第一次上数学课，学会倾听是当堂课最重要的学习目标之一。当学生发言时，我就会规范地示范倾听，同时引导学生从老师听的表情、动作、方法等全方位、多角度进行观察，听完之后引导学生及时讨论老师是怎么全身心倾听学生发言的。然后让学生尝试模仿老师倾听的方法来倾听其他同学发言，在这一过程中，及时指导倾听的注意事项。

这样经过几节课后，逐渐丰富、完善听的方法和注意事项，在此基础上，我专门安排时间引导全班学生讨论这几节课积累的倾听方法和注意事项，由学生自己讨论、辨析、优化、简化、选择，最后形成班级的“倾听公约”：第一，眼到（眼睛看着说话人，看他的表情、动作、演示等）；第二，耳到（听清他说的每一句话、每一个字）；第三，心到（记住他说了什么，理解他想表达的意思，他的想法和我的想法一样吗？我对他的想法有什么看法）；第四，手到（放下手上正在做的事，用笔记录或者画出同学发言的重点）；第五，不打断（听别人发言有了自己想法，特别是有了不同的想法时，不要打断别人，可以先把自己的想法记下来，等别人发言结束，再说出自己的想法）；第六，有回应（别人的想法听懂了，可以通过微笑、点头来回应他的发言；别人的想法不完整、听不懂或者想法是错误的，可以摇头或举手；别人的想法很精彩，可以鼓掌表示欣赏）。

二是学会“听见”老师和同伴发言中的“数学”。在学生掌握了倾听的方法之后，就要引导学生学会听出老师和同伴发言中的“数学”，即在倾听过程中能及时捕捉别人数学概念的使用、数学符号的表达、数学方法的应用等方法，从而听懂数学、理解数学、学会数学。比如，苏教版数学教材一年级上册“认识几和第几”，当有学生在介绍位置时，教师就要引导学生围绕两个问题进行倾听：他是怎么数的？戴帽子的小猴排在第几？让学生围绕数的方向和数的结果进行倾听。这样的倾听指导便指向了数学思考，同时也为学生“数学地说”提供了表达范式。

如何“数学地说”

学会“数学地说”，即学会用数学语言（符号语言、文字语言和图表语言）有理有据地表达自己的想法，做到内容说准确，阐述有条理，结论符合数学的逻辑推理。学会“数学地说”不仅是数学思考走向深入的有效途径，也是深度学习的重要支撑。学会“数学地说”，不可能一蹴而就。

第一阶段是“先让每一个孩子敢说”。一年级刚接班，我就会把全景式数学教育倡导的“二胡”分享给学生：“在老师的课堂上，你可以尽情地胡思乱想，只有敢于胡思乱想，才能产生奇思妙想；在老师的课堂上，只要轮到你发言，你就可以尽情地胡说八道，只有敢于胡说八道，将来才能能说会道。”以此最大程度地营造一种安全、自由、鼓励、尊重和信任的氛围，千方百计呵护并激励每一个学生敢于表达、自由表达、乐于表达。

第二阶段是在学生都敢于表达、自由表达、乐于表达的基础上，让学生了解和认识自己的想法和表达，哪些与正在研究的主题（问题）高度相关，哪些一般相关，哪些低度相关，哪些不相关，逐步引导学生学会围绕一个核心去想、去说、去做。

第三阶段是引导学生能聚焦一个核心，更数学地表达（简洁、概念化、符号化、形式化），真正达到善于“数学地说”。

如何“数学地读”

所谓“数学地读”，是从数学文本获取数学信息（包括显性和隐性）、发现信息之间的关系、理解数学的现实意义、促进理解现实或数学问题解决的过程。数学阅读需要对文字、符号、图形、表格等进行正确编码和转译，并且能够对文本进行综合理解。全景式数学教育对“数学地读”按照阅读对象、阅读功能、阅读方式、阅读主题分别进行了分类，比如，仅按照阅读对象，全景式数学教育把“数学地读”分为数学课本阅读、数学课外书阅读、数学试卷阅读、数学网络阅读、数学作业阅读、数学生活阅读、数学自然阅读、数学实验阅读等10类，并对阅读策略和注意事项一一进行了设计。

1.如何通览整本数学书。

全景式数学教育遵循整体认识优先，强调“让孩子在整座原始森林中研究一棵树”。因此，一年级新生第一次拿到数学书，教师就要从以下几个方面让他们尽快认识数学课本的全貌。读封面和背面，认识书名、认识出版社、认识价格、插图表达的意思等信息；读目录，知道这一册书一共有几个单元，每一个单元的学习主题是什么，有几次综合与实践活动，活动的名称是什么，并且能根据目录上标注的数字准确找到这一部分内容所在的页码，知道这本书一共有几页；读卡通人物形象，以苏教版数学教材为例，要让孩子认识茄子先生、豆荚博士、白菜老师以及小番茄、小辣椒这两个小伙伴。

2.如何进行课时文本阅读。

（1）学会图文结合地读。以苏教版数学教材“用括线表示的实际问题”课本第60页试一试为例，教材通过文字向学生提示括线和问号的意思，以及看图的方法，先找到图画里直接看到的两个数据，再利用这两个已知的数据求出要解决的问题。因此，教师在教学时就要引导学生结合文字的提示来自主学习。比如，“试一试”中第一步先不看文字只看图，看一看图中都告诉我们哪些信息，有哪些符号，弄清括线和问号表示的意思；第二步按教材呈现的顺序有序观察，从左往右看，篮子外面有1个苹果，篮子里有“？”个苹果，两部分合起来一共有8个苹果；第三步结合文字“数学地读”，先说两个已知条件再说要求解的问题。题目告诉我们一共有8个苹果，篮子外有1个，要我们求解篮子里有多少个？第四步数学化理解，求解篮子里有多少个苹果，就是从总数8里去掉1是多少，也就是已知整体、部分，求另一个部分用减法；第五步列式：8-1=7。

（2）学会联想着读。在解决了“试一试”后，要接着启发学生想“？”还可以放在哪里？变化后的图告诉我们哪两个已知条件，要求解的问题又是什么？怎么解决？学生通过这样的启发，自然想到了另外两种情形（“一共有8个苹果，篮子里有7个苹果，篮子外有几个苹果”和“篮子外有1个苹果，篮子里有7个苹果，一共有几个苹果”）。紧接着，让学生把联想到的图和列式写在“试一试”的旁边。

（3）学会对比着读。有了同一情境下的3幅图，接下来就要引导学生对这3幅图呈现的信息以及解决问题的方法等进行对比：相同的是什么？不同的是什么？

如何“数学地写”

关于如何“数学地写”，我们规划了“如何使用田字格写数”“如何用数学演草本布列算式”“解决问题如何书写”“如何记录自己在生活中发现的数学”“如何写绘数学日记”“如何记录数学操作和数学实验”“如何使用数学草稿纸”等。

在一年级“数学地写”的教学中，最重要的是学生在老师引导下把自己的思维过程用文字、符号、图表等方式记录下来。以苏教版数学教材一年级下册“整十数加、减整十数”为例，课前让学生独立计算4+3和40+30，想办法说清楚计算的思路，并比较发现它们计算的共同点。从反馈的情况来看，效果非常理想。每一个学生都积极主动地把自己的想法用文字、符号、图画表达出来。“数学地写”让学生主动回顾和反思自己对某一个问题的思考，条理清晰、有理有据地用书面语言表达自己对数学的理解，同时也为师生之间、生生之间的多元互动提供了可视化的素材。

作者/郑秋平，单位系江苏省南京市赫贤学校

编辑/崔毅飞