文/陈学雷

不走直线的光

我们生存在地球上，但地球甚至地球所处的整个太阳系、银河系，都只是浩瀚宇宙中的沧海一粟。宇宙究竟是什么样的？这是自古以来无数人好奇并苦苦求索的问题。在本书的开始，我简单地给大家讲一讲现代的宇宙学。

古人说：“四方上下曰宇，往古来今曰宙。”也就是说，宇宙指的是空间与时间。那么，宇宙是有限的，还是无限的呢？自古以来，人们对此有种种传说和思辨。

近代科学建立以后，科学家们一度认为空间是无限的。为什么呢？因为描述空间关系的是几何学。而经典的几何学，也就是在中学里学习的欧几里得几何学（或者叫欧氏几何），是根据我们在日常经验中获得的直觉抽象而成的。

在欧氏几何中，直线、平面都可以无限延伸。如果空间不是无限的，那么它就有边界。比如一条线段是有限的，那就必然有其边界，也就是端点。但宇宙空间的边界是什么？边界之外又是什么？从这样的推理来看，宇宙空间似乎必然是无限的。

欧氏几何从一些定义、不证自明的公理和公设出发，通过严密的数学证明和推理得出结论。但是，随着数学的发展，19世纪，高斯、鲍耶、罗巴切夫斯基等数学家经过研究发现，如果改变欧氏几何中的第五公设（或者叫平行公设），也可以建立不同于欧氏几何的自洽理论，也就是所谓非欧几何。

遗憾的是，我们基于日常生活形成的空间直觉，不太容易想象出三维空间中这种非欧几何的样子。不过，我们可以想象一些二维的曲面。比方说一个球面，它是有限的，显然不同于欧氏空间的平面，但如果我们把自己局限在球面上的一小部分，那这一部分乍看起来和平面是非常类似的。

其实，我们生活的地球就是球面，但在很长一段时间中，人们并不知道这一点，而是以为自己生活在平面上，这就是一个二维的例子。同样，虽然我们很难想象，但三维空间也可以是弯曲或者有限的。

当然，球面只是比较简单、规则的曲面，还存在许多更为复杂的曲面，数学家黎曼引入了“流形”这个概念，来描述这些更广泛的几何空间。

数学家们提出了存在非欧几何的可能性，但现实的三维空间又如何呢？物理学家爱因斯坦在他的广义相对论中提出，我们所处的时空其实就是某种流形， 是可以“弯曲”的，而且弯曲的程度并不是预先定好的，而是与其中的物质分布有关。这就有点儿像有人站在弹簧床上会使床面弯曲一样。这种物质导致的时空弯曲，就是我们熟知的万有引力。

在广义相对论中，所谓的万有引力，其实就是物质使周围的时空弯曲。而其他物质在这种弯曲的时空中运动，就好像被造成时空弯曲的物质所吸引。1919 年，天文学家们在发生日食时观测经过太阳附近的星光，发现光线在太阳附近被偏折，偏折的量与广义相对论的预言一致，从而证实了爱因斯坦广义相对论的正确性。

使用广义相对论，爱因斯坦构造了一个有限宇宙的模型。这个宇宙有点儿像地球的表面，它是有限的，但你在地球表面行走，并不会遇到一个“地球尽头”的边界，也说不上哪里是地球表面的中心，或者也可以说每一点都是中心。同样，爱因斯坦有限宇宙中没有边界和中心，只不过地球表面是二维的球面， 而这个宇宙是三维的球面。

另外，爱因斯坦发现根据他的广义相对论方程，如果宇宙中只含有当时已知的普通物质，他就找不到方程的静止解。因此，他假定宇宙中还有某种所谓宇宙常数，它对时空弯曲的作用和一般的物质不同，相当于某种万有斥力，正好能够平衡物质造成的时空弯曲。

爱因斯坦宇宙学模型是第一个基于广义相对论构建的宇宙模型，那么它是否正确呢？

每天离我远一点儿

我们已经提到，爱因斯坦根据广义相对论，提出了有限的宇宙模型，并且通过假定宇宙常数，使其保持静止。但是，俄罗斯数学家亚历山大·弗里德曼（Alexander Friedmann）、比利时科学家乔治·勒梅特（Georges Lemaître）等人在求解广义相对论的方程后发现，宇宙也可以处在膨胀或收缩的过程中。

另外，就在爱因斯坦创建广义相对论的同时，美国天文学家维斯托·斯里弗（Vesto Slipher）发现，宇宙中大部分星系发出的光，其谱线的波长都变长了。由于在可见光波段蓝色光波长较短，红色光波长较长，因此我们把这种现象称为红移。

为什么星系的光会发生红移呢？根据物理学中的多普勒效应，如果一个物体正在以一定速度接近我们，它发出的波的波长就会变短。反之，如果该物体以一定速度远离我们，波长就会变长。在日常生活中，向我们驶来的汽车，不仅发出的声音响度变大，而且音调也变高，就是因为这个原理。

星系纷纷离我们远去，又是什么原因呢？是我们特别招别的星系讨厌吗？ 当然不是！天文学家哈勃做了一项定量研究，发现星系的红移与它和我们的距离成正比，越远的星系红移也越大，这后来被人们称为哈勃定律，而这正是宇宙膨胀的特征。

在膨胀的宇宙中，整个空间在变大，因此星系之间的距离都在变远。也就是说，它们在离我们远去，所以我们看到，绝大多数星系在离我们而去，而且离去的速度与距离成正比。

这是因为，比如说，宇宙经过一段时间膨胀为原来大小的两倍，那么在这段时间里，宇宙里的每段距离都会增大为原来的两倍。但是这种膨胀是在同样长的时间内发生的，因此星系离我们越远，在这段时间内移动的距离就越大， 当然移动的速度也就越快，正像哈勃所观测的那样。

不过，有些读者看到上面的说法后，可能会提出一个疑问：我们都是用某种尺度测量距离，如果一切尺度都同样变大了，那不就等于什么都没变吗？

你是对的！我们上面的说法其实不太精确。宇宙在膨胀时，其实并不是所有空间都同样放大。原子没有膨胀，我们的身体没有膨胀，地球没有膨胀，甚至连星系也没有膨胀，只是彼此相距遥远的星系之间的距离变大了。为什么呢？这就跟膨胀的动力学有关了。

弗里德曼、勒梅特等人从广义相对论求得宇宙膨胀解时，假定宇宙中的物质是均匀分布的，并且除了爱因斯坦引力外，没有其他相互作用。但是， 原子和分子之间都存在着电磁相互作用，这种相互作用远远大于万有引力， 或者说时空弯曲的效应。电磁相互作用把它们束缚在一起，所以原子、分子以及人体都不会随着空间膨胀。当然，由于电荷有正有负，物质在大尺度上呈电中性。因此，在较大的尺度上，物质之间的万有引力一般会超过电磁力。不过，组成地球、星系的物质也不会随着宇宙一起膨胀。这是因为，地球或者星系的局部密度会远远超过宇宙的平均密度，所以它们在自身引力的作用下就不会膨胀了。

宇宙命运大猜想

我们提到，宇宙膨胀使星系之间的距离变大，由于星系自身的引力，已经形成的星系本身并不会随着宇宙膨胀。

其实，组成星系的物质，在宇宙的早期确实是随着宇宙一起膨胀的。但形成星系的地方密度会比周围稍微高一些，这样一来，它们在自身较强的引力作用下，或者说在较大的时空曲率作用下逐渐减速。

在宇宙膨胀时，物质的密度会逐渐降低，而这些密度较高的地方会膨胀得慢一些，密度降低的程度就会小一些。这样它们就会变得比周围更密，引力更强，它们的膨胀也就会越来越慢，然后停止，转为收缩，最终形成我们今天的星系。而在星系内部，物质又经过复杂的过程，形成包括太阳和地球在内的恒星和行星。

那么，如果我们考虑比单个星系更大的尺度，甚至整个宇宙又会如何呢？ 弗里德曼发现，如果宇宙一开始处于膨胀中，那么在物质的引力作用下，这种膨胀就会逐渐变慢。

给定某一时刻的宇宙膨胀速度，如果宇宙物质密度足够高，也就是说如果密度高于某个值（通常把这个值叫作临界密度），那么宇宙膨胀就会减速，最终停止并转为收缩。

反之，如果宇宙物质密度低于临界密度，那么虽然宇宙膨胀的速度也会降低，但物质密度和引力也会随着膨胀不断降低，因此膨胀会一直持续下去。

更有趣的是，宇宙的几何也取决于密度。如果宇宙物质密度高于临界密度， 那么宇宙就会像爱因斯坦设想的那样，是有限无边的，但不是静止的，这叫作封闭几何。

如果宇宙物质密度正好等于临界密度，则宇宙空间恰好是我们所熟悉的欧氏几何（或者叫平直几何）。不过不同于爱因斯坦之前的设想，这个无限大的平直空间同时还是不断膨胀的。

最后，如果宇宙物质密度低于临界密度，那么宇宙的几何是无限的。但这种几何也是一种非欧几何，我们称之为开放几何或者双曲几何。

那么我们的宇宙到底属于哪一种情况呢？这就要根据实际的观测才能回答了。天文学家们设计了几种检测宇宙模型的办法。

第一种办法是测出宇宙现在的膨胀速度，从而给出临界密度，再测出实际的宇宙物质密度，并与临界密度相比较。第二种办法是直接用三角测量法测量宇宙的几何，看它究竟是封闭的、平直的，还是开放的。第三种办法是测出宇宙的加速度，看宇宙膨胀减速有多快。这些测量都非常困难。

那些黑暗力量

从20世纪50年代，天文学家们就开始尝试根据观测数据确定宇宙学模型。但是，这中间有许多曲折。经过不懈的努力，到了20世纪末、21世纪初，天文学观测终于足够精确，我们可以回答宇宙学家们的问题，给出明确的答案。

我们所熟知的普通物质的密度只有临界密度的不到5%。不过，天文学家们又发现，在星系和星系群中，除了普通物质外，还有很多不发光的物质，它们被称为暗物质。我们看到的明亮物质，可能只是冰山的一角。

暗物质究竟是什么？我们还不清楚。不过，我们可以根据星系和星系团的引力，测量出其中暗物质的量。比如，我们看看星系里恒星和气体绕中心旋转的速度，或者看看光在经过一个星系或星系团时偏折的角度，就可以知道其中物质的总量。

不过，即便算上暗物质，宇宙平均密度也只有临界密度的30% 左右。那么，宇宙是不是像弗里德曼理论说的那样，是双曲几何呢？

但是，当科学家们测出了宇宙膨胀速度的变化时，他们大吃一惊。原来，宇宙的膨胀并没有如预料的那样越来越慢。确切地说，宇宙膨胀曾经变慢，但是现在反而越来越快了。这是怎么回事？

为了解释这一现象，宇宙学家们猜想，宇宙中可能有70%左右是所谓的暗能量，其性质十分奇特。比如，爱因斯坦当年为了得到静止宇宙引入的宇宙常数，就是形式最为简单的一种暗能量。不过，也有许多学者构想了其他暗能量，但暗能量究竟是什么，仍然是一个未解决的科学问题。

把暗物质、暗能量、普通物质加起来，我们发现宇宙的总密度约等于宇宙的临界密度。所以，宇宙的几何应该是平直的，也就是我们所熟悉的欧氏几何。这对不对呢？

如果我们在宇宙距离上能确定天体的几何大小，同时又能测量它张开的视角大小，那么也可以用三角测量法直接测量宇宙的几何来验证这一理论。这些测量结果表明，宇宙的几何确实是平直的！

那么，我们是否可以断言，宇宙的空间是无限大的呢？从目前看来，这的确很有可能。但遗憾的是，我们很难一劳永逸地证明这一点。这是因为，宇宙大爆炸发生在138亿年前，我们至多只能看到大爆炸发生时传来的光。在这个尺度上，宇宙平均密度接近临界密度。但在这之外的宇宙密度是多少？我们对此就只能猜测了。如果这个密度略高于临界密度，那么宇宙仍然有可能是有限的，只不过曲率半径非常非常大，以至于我们无法察觉。

广袤的宇宙到底是有限的还是无限的呢？也许，这是一个永远值得我们深思的问题。