◎环球科学

2018年，美国纽约市有一则神奇的新闻：一只猫从公寓楼32层的窗户跌落，摔到了柏油马路上。令人震惊的是，高空坠落虽然让它肺部塌陷、牙齿碎裂，却毫无性命之忧。这只四脚朋友只在兽医那治疗了两天，就可以回家了。

类似的猫坠落新闻，曾发生过很多次，也由此诞生了“猫有九条命”的谚语。几十年来，不同学科的研究人员一直在试图理解：猫为何有如此惊人的生存技能？

在19世纪末，令物理学家感到困惑的并不是猫猫从令人晕眩的高度跌落。相反，难住他们的是猫在落下时身体绕轴旋转、最终四肢落地的一系列照片。这些照片显示：一个人抓着猫的腿，让它背部朝向地面松开手，然后猫会向下坠落。猫在空中飘着的前半程，身体上下颠倒、后背朝地，但照片上的后半程看起来好像违反了物理规律：这只猫翻了个身，最后四爪着地。

违反物理学定律？

我们在日常生活中就能观察到，这些四足动物可以在空中旋转。根据角动量守恒定律，最初没有旋转的物体，在没有外力作用下，是绝对不可能自己转动起来的。因此在很长一段时间里，人们都以为猫在空中旋转的动量，来自它们跌落时将自己推离所在平面时施加的力。然而，那些照片展示的恰恰相反：起初猫径直地掉下去，接着它竟然设法以自身为轴转动了一圈。这怎么可能呢？

许多科学家都曾努力解释过“猫猫坠落”现象，甚至还包括电磁学之父詹姆斯·克拉克·麦克斯韦，他做了一系列让猫从不同高度（包括从敞开的窗户）落到床上和桌子上的实验。但直到1969年，这个谜题才被揭晓。

事实证明，猫猫身体并不像我们想的那样——在半空中开始旋转的一个圆柱体。如果仔细观察，你或许会发现在猫下落的过程中，它的上半身和下半身是朝不同的方向旋转的，这就保证了整个过程中的角动量守恒。这有点像胡椒研磨器，猫的身体分成两截，分别沿不同方向转动，这样整体的角动量变化为零。

但是猫猫是如何保证自己四爪着地的呢？事实上，猫猫就是物理学大师！它们充分利用了经典力学的物理定律：通过把前爪放到贴近身体的地方，像花样滑冰运动员一样减小转动惯量，上半身以自身为轴快速地旋转；而对于后腿，它们的行为正相反——伸展后腿，尽可能增加转动惯量。如此一来，当它上半身转过一个较大的角度时，后腿沿相反方向只需要转动较小的角度（幸好猫猫有着无比灵活的脊柱）。

一旦猫的上半身处于正确的姿态（也就是头朝向地面），它就可以伸展前爪，收紧后腿然后开始像研磨胡椒一样向相反方向转动，这样它们的后爪也能够刚好朝向地面。通过这种方式，猫总能够成功地四爪着地——而且没有违反任何物理学定律。

多高处跌落能幸存？

物理规律表明，物体从越高处跌落，受到的冲击力就越大。但20世纪80年代的一项研究发现了不同寻常的规律——至少对猫而言是这样。在这项研究中，两位纽约市的兽医描述了1984年6月到11月之间发生的132起猫咪坠楼事件，它们几乎都从差不多32层楼高的地方掉落，90%的猫都存活下来了。

当这两位兽医记录猫的受伤情况时，得出了一个令人惊讶的结论：在七层楼高度以下，猫受到伤害的严重程度会随高度增加而加重；但在七层楼高以上，它们的伤势似乎有所下降。换句话说，从六楼跌落反而比从11层楼跌落更危险。

看起来猫猫再一次向物理规律发起了挑战。猫猫从越高处落下，它被地球重力加速的时间就越长，因此下落的速度应该越来越快，直到最终落地。突如其来的冲击可能会造成它们的骨头断裂、肺部塌陷甚至其他更糟糕的结果。理论上，越高处跌落，这个结局会越糟糕。

然而，如果这样考虑猫的自由落体运动，就忽略了空气阻力的影响。毕竟，猫不是在真空中，而是在空气中移动，而空气可以减缓它们的下落。事实上，在猫下落时，有两种方向相反的力作用在它身上：重力和摩擦力，其中摩擦力会使它减速。

在没有空气阻力的理想情况下，重力的计算很简单，只需猫的质量和重力加速度相乘就好。而空气阻力取决于物体在空气中运动的横截面积、阻力系数、空气密度以及下落物体的速度。在开始下落时，猫的速度为零，所以只有重力引起的加速度作用于它，但随着速度不断增长，与重力方向相反的摩擦力就会产生。因此，为了确定动物的具体运动，必须计算它受到的合力（重力-摩擦力）。而合力的大小就决定了物体的加速度大小，以及方向。

猫猫坠落的速度极限

但倘若猫快速下落一段时间后，它的速度增长到摩擦力大小与重力相抵，这会导致猫受到的合力变为零。当然，加速度也会变为零。而不再加速意味着：猫下落的速度不会再增长了，它达到了自己下落速度的极限。

你可以很容易地计算出这个最终速度，或最高速度限制。因为最终速度是在摩擦力和重力大小相等的情况下产生的，在这种情况下，这两个力相互抵消，一个下落的物体以恒定的速度向地面坠落。

假设一只猫重4千克，长约50厘米，宽15厘米。根据这些参数，再将猫视为圆柱体，我们可以计算出动物的横截面积为0.075平方米。最终，可以推算出这只猫的最终速度是32.68米每秒，相当于每小时不到120千米。

在100米的下落高度上，猫的速度已经达到了每秒30米。因为人们已经观察到猫从更高的建筑物上（比如从32楼）摔下来后还能存活，所以它们应该可以在最高时速120千米的撞击中存活下来。因此，从理论上讲，这些动物或许从任何能想到的高度摔下来，都能活下来。

幸存猫偏差?

但这种猫下落速度极限的计算，并不能解释纽约兽医的观察结果:为什么猫从七楼或更高的楼层摔下来，比从更低楼层摔下来存活的概率更高?毕竟低层摔下来的速度会更低，冲击力也更小。一种解释与动物的经验有关。

当猫从较低的高度坠落时，它会在短时间内处于失重状态。因此，它会本能地把腿伸到身下，四肢着地。然而，在高处坠落时，这种策略就会失效：由于动物的体重分布不均匀，将腿伸到下方对齐会导致严重的伤害。

而这种差异或许可以解释为什么在七楼以下，存活率随高度增加而下降。而更高处坠落，摩擦力在下落过程中变得明显。兽医推测，这样猫就不再有摔倒的感觉，它会感到放松，不会伸展它的腿。它的重量分布会更均匀，着陆也会更平稳，因此生存的几率更大。

但对于这一现象还有一个更简单的解释——尽管这对动物爱好者而言，会有些沮丧。兽医的发现可能反映了所谓的生存者偏差：如果一只猫从高处摔下来当场死亡，主人可能不会费心去兽医诊所。因此，未报告的死亡数量可能高于医疗人员记录的死亡数量。

（文章源自微信公众号环球科学）

编辑/王静